数学不宜多研究，弄多了会得精神病的

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发信人: tunbing (专业化✄ ♈), 信区: Military
标  题: 数学不宜多研究，弄多了会得精神病的
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 29 19:47:25 2015, 美东)




精神病，这是很有学术味的名字，俗称神经病，或者说疯子。因此我奉劝大家最好不要
多研究数学，研究一阵子就算了，否则是容易得精神病的。尤其是一些事情不可深究，
一旦深究，你就真有可能疯了。


因此从事数学行业并不是一个很好的行业，它有可能产生职业病，也就是精神病。好的
行业是什么？音乐家，通常都活得长，很愉快。


我说的是真的，例如，历史上有一个著名数学家叫康妥的，就死于精神病。不仅如此，
我事实上认识一些我国的数学教授，确实是已经得了精神病的。所以说，珍惜生命，远
离数学。


下面我就讲一讲大概是个什么问题把康妥儿搞疯的。诸位看了以后千万不要试图去解决
，那你们也会疯的。当然我必须说得通俗一些，因此就要另外编一个故事，和康妥的那
个问题不太一样。


假设有那么一个童话世界，是数学世界吧，里面有一个国王，特爱观察什么？就是所有
的纯小数，或者说，在数轴上的在0到1区间的所有数，或者说，大于0但是小于1的所有
数。因为这个研究很重要。而且，0到1区间的长度是1，因此相信所有的这个区间的实
数的长度是1。


有那么一天，国王突然对所有的这样的数感到讨厌，就是小数点后第一位数是9的数，
例如，一个数如果是0.9238，他就讨厌，而如果是0.2939呢？他就不讨厌。就是说，他
不能够容忍第一位小数是9的数，因此下令仆人们把所有的这样的数都给我剔除掉。于
是仆人就忙了很长时间，总算把所有的第一位小数是9的数都给剔出了，这剔除了的数
的长度是多少呢？是0.1，因此剩下的数，长度是0.9。


但是第二天，国王又发神经了，他对于剩下的数中，第二位小数是9也不能够容忍了，
于是仆人们又把剩下的数中，第二位小数是9的数给剔除了，这样就从剩下的长度是0.9
的数中又剔除了0.1，这样总共就剔除了0.1+0.9x0.1的长度，我这里用字母x来代替乘
号。


可是第三天，国王又对第三位小数是9的那些数不满意了，因此又剔除掉，总共剔除了0
.1+0.9x0.1+0.9x0.9x0.1的长度的数。


就这样不断地剔除啊剔除，最后剩下的小数都是其中不包含数码9的数，例如0.287632
等等，没有9。这样剔除的所有数的总长度是多少呢？是


0.1+0.9x0.1+0.9x0.9x0.1+0.9x0.9x0.9x0.l+...

这样无限地加下去。这个式子 我们知道叫等比级数，因为每一项除以前一项都是0.9。
而等比级数有一个公式，就是首项0.1除以1减去公比0.9，得数1，就是说，总共剔除了
长度为1的数。因此剩下的没有数码9出现的所有纯小数，总长度应当是0。


这事情想想也知道，如果一个小孩每次都偷吃一块蛋糕剩下的十分之一，那总那么偷，
最后蛋糕也还是被偷吃完了。


国王后来抓狂了是因为他突然想到了，现在使用的是十进制数，因此纯小数就是小数点
后面都由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码表示。但是如果用九进制数呢？那就只需要0
,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字表示就够了，而现在剩下的那个据称长度为零的所有不带
数码9的数，正好可以不多不少全部用来表示九进制的纯小数，也就是说，其实剩下的
数还是和0到1区间上的实数是一样多的。


所以嘛康妥想不通，就疯了。
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